Usar probabilidad para ganar en Arkham Horror [parte 3]

[mathjax]

¿Qué valor de skill necesito para pasar un skill check?

Puedes leer la parte anterior de esta serie aquí

La otra parte importante de Arkham es que haces skill checks. Hacer un skill check implica tomar un token de la chaos bag y sumar o restar su valor del skill value del personaje. Si se iguala o supera el valor objetivo se pasa el check.

Todos los personajes tienen 4 skills: Willpower, intellect, combat and agility. Entre más alto es el valor mejor es el personaje haciendo una acción.

La chaos bag tiene diferentes tokens dependiendo del escenario y la dificultad. Y sus efectos pueden variar por lo mismo.

Por ejemplo, para combatir a un enemigo puede ser necesario pasar un skill check de 4 combat con un personaje que tiene combat 3 como skill. Entonces se toma un +1 de la chaos bag subiendo el combat del personaje a 4, igulando el valor objetivo y pasando el check.

Para Night of The Zealot la chaos bag se ve así:

Easy Difficulty:
+1, +1, 0, 0, 0, -1, -1, -1, -2, -2, skull, skull, cultist, stone, tentacle, elder-sign
Standard Difficulty:
+1, 0, 0, -1, -1, -1, -2, -2, -3, -4, skull, skull, cultist, stone, tentacle, elder-sign
Hard Difficulty:
0, 0, 0, -1, -1, -2, -2, -3, -3, -4, -5, skull, skull, cultist, stone, tentacle, elder-sign
Expert Difficulty:
0, -1, -1, -2, -2, -3, -3, -4, -4, -5, -6, -8, skull, skull, cultist, stone, tentacle, elder-sign

Los tentacles son fallos automáticos y los elder-signs hacen el personaje utilice su habilidad especial. Los skulls, cultists y stones son específicos a cada escenario.

Los modificadores de escenario son:

The Gathering

Easy/Standard

Skull: -X. X is the number of Ghoul enemies at your location.
Cultist: -1. If you fail, take 1 horror.
Stone: -2. If there is a Ghoul enemy at your location, take 1 damage.

Hard/Expert

Skull: -2. If you fail, after this skill test, search the encounter deck and discard pile for a Ghoul enemy, and draw it. Shuffle the encounter deck.
Cultist: Reveal another token. If you fail, take 2 horror.
Stone: -4. If there is a Ghoul enemy at your location, take 1 damage and 1 horror.

The Midnight Masks

Easy/Standard

Skull: -X. X is the highest number of doom on a Cultist enemy in play.
Cultist: -2 Place 1 doom on the nearest Cultist enemy.
Stone: -3. If you fail, place 1 of your clues on your location.

Hard/Expert

Skull: -X. X is the total number of doom in play.
Cultist: -2. Place 1 doom on each Cultist enemy in play. If there are no Cultist enemies in play, reveal another token.
Stone: -4. If you fail, place all your clues on your location.

The Devourer Below

Durante este escenario se agrega un Calamar[?] al Chaos Bag ~~no se si es un calamar.~~

Easy/Standard

Skull: -X. X is the number of Monster enemies in play.
Cultist: -2. Place 1 doom on the nearest enemy.
Stone: -3 If there is a Monster enemy at your location, take 1 damage.
Calamar: -5. If there is an Ancient One enemy in play, reveal another token.

Hard/Expert

Skull: -3. If you fail, after this skill test, search the encounter deck and discard pile for a Monster enemy, and draw it. Shuffle the encounter deck.
Cultist: -4. Place 2 doom on the nearest enemy.
Stone: -5. If there is a Monster enemy at your location, take 1 damage and 1 horror.
Calamar: -7. If there is an Ancient One enemy in play, reveal another token.

Lo que sigue son estimaciones porque es dificil modelar cuantos enemigos hay en juego. Lo importante de un skill check es la diferencia entre el personaje y valor objetivo; por ejemplo 3 personaje – 4 objetivo = -1 diferencia

Pero para The Gathering, con un enemigo en juego, en easy si igualamos el valor objetivo tenemos un $37.50\%$ de probabilidad de pasar el check. Porque la bolsa efectivamente tiene:

$B = { 1, 1, 0, 0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -2, -2, -2, -100 }$

Es un conjunto de 16 elementos de los cuales 6 son iguales o mayores que cero. Luego:

${{|{x \in B : x \ge 0 }|}\over{|B|}} = 0.357$

Realmente no hay muchas razones para hacer esto programáticamente pero si dejé un Google Drive disponible y tengo algunas notas que compartir.

Algunos tokens indican sacar otro token. Esto realmente no afecta las probabilidades del resto del chaos bag, es decir, si tenemos 16 tokens normales y 2 que jalan un siguiente token, la probabilidad de sacar un token específico sigue siendo $1/16$

Hay algunos tokens que simplemente agregan dificultad agregando daño u horror. Para The Gathering en easy/standard cada vez que haces un skill check tomas en promedio 1/16 de horror.

Skids, Agnes y Roland tienen una muy ligera ventaja cuando no alcanzan los valores objetivo, debido a que pueden agregar valor al skill cuando sale un elder sign. En the Gathering (easy/expert) Daisy tiene probabilidad de $0\%$ de pasar un check si esta uno por debajo del valor objetivo, pero Skids tiene $6.25\%$ . Si iguala o supera el valor objetivo ambos tienen la misma probabilidad. Para la estrategia que yo juego esto no es muy útil, y contar con ello es contar en algo que va a pasar solo una de cada dieciséis veces, pero esta bien tenerlo en cuenta.

Finalmente. Para los 3 escenarios y las 4 dificultades, esto es por cuando deberías de superar el valor objetivo para tener un 50% de probabilidad de tener éxito en un skill check (Con uno enemigo en juego en todos los casos)

The Gathering

Difficulty	Superar por	Probabilidad de éxito
Easy	1	75.00%
Standard	1	62.50%
Hard	2	62.50%
Expert	3	58.82%

The Midnight Masks

Difficulty	Superar por	Probabilidad de éxito
Easy	1	52.94%
Standard	2	70.59%
Hard	3	66.67%
Expert	3	52.63%

The Devourer Below

Simulando que es la cuarta ronda.

Difficulty	Superar por	Probabilidad de éxito
Easy	1	68.75%
Standard	1	56.25%
Hard	2	52.94%
Expert	3	50.00%

¿Qué podemos concluir?

La Chaos Bag y los modificadores por ronda son una de las cosas más simples en Arkham, pero también las mejores. Algunas personas las han llamado dados que no son dados, y si, sí se tratara solamente de sacar uno de los tokens de la bolsa sería solo un dado; pero los efectos añadidos, hacen que sea mucho más. Y que sea bastante interesante pensar en cómo y cuando se deberían estar gastando las cartas.

Esta es la segunda parte de tres en una mini serie de probabilidad en Arkham Horror. Puedes leer las otras dos partes aquí:

Anya

Anya es actuaria, nuestra CRO, y ha pasado los últimos años llevando su conocimiento de datos e investigación de operaciones al Software y al Diseño. Está obsesionada con los juegos de mesa, su diseño y sus mecánicas. También colecciona sistemas de juegos de rol que jamás juega. Cree que Nolan’s Batman is overrated y va a pasar horas hablando de eso si se lo permiten.